Errores

Error absoluto, error relativo y error en por ciento

 

Si p* es una aproximacion a p, el error se define como

 

Sin embargo, para facilitar el manejo y el análisis se emplea el error absoluto definido como

 

y el error relativo como

y como porciento de error a

Por lo general, interesa el error absoluto y no el error relativo; pero, cuando el valor exacto de una cantidad es "muy pequeño" o "muy grande", los errores relativos son mas significativos. Por ejemplo:

 

entonces:

Sin reparar en las cantidades que se comparan, puede pensarse que el error absoluto es muy pequeño y, lo más grave, aceptar p* como una buena aproximación a p.

    Si por otro lado, se calcula el error relativo

 

se observa que la "aproximación" es tan sólo la mitad del valor verdadero y, por tanto, está muy lejos de ser aceptable como aproximacion a p. Finalmente

 

De igual manera, puede observarse que si

entonces

y si de nueva cuenta no se toman en consideración las cantidades en cuestión, puede creerse que el EA es muy grande y que se tiene una mala aproximación a p. Sin embargoo, al calcular el error relativo

se advierte que el error es muy pequeño, como en realidad ocurre.